了解比特币的挖矿难度调整算法

“在比特币的设计中，PoW 共识算法是一个非常令人兴奋的部分。矿工需要花费一定的算力，根据全网当前的挖矿难度来构建合法的区块头，这样才有可能让全网成为可能。接受此区块并将其添加到账本中，然后获得区块奖励。挖矿难度是一个可变参数。节点会根据统一的算法重新计算并设置一个与全网一致的新难度值。在了解难度调整算法之前，需要熟悉区块和账本的生成过程，以及区块头的数据结构。已经熟悉这方面知识的读者可以直接跳到第三部分。”

区块和账本生成过程

1）交易广播：用户签署交易并将交易发送给任意一个或多个网络节点，如果交易正确，节点验证通过后，节点会继续向其他节点广播，最后传递给大部分挖矿节点；

2）出块：矿工节点收到交易后，将交易打包成区块，计算交易对应的默克尔树的根哈希值，通过挖矿操作构造区块头，直到哈希值区块头满足挖矿难度要求。 ;

3）区块广播：任一矿工节点成功挖出区块后比特币难度值，立即将区块广播至全网。与交易广播类似，全网其他节点会验证区块。区块的合法性；

4）账本的接受：如果同一时期只有一个合法区块产生，并且没有其他合法区块与之竞争，则该区块将被计入账本，如果有竞争区块，取决于全网大部分算力的意志，选择继承和扩展哪个区块路径分支，累积难度最大、最长的链最终获胜，不合法的区块记入账本将成为孤儿并被淘汰出局。

“大多数算力的意志所选择的路径”：区块链的矿工可以看作是一支行军与战斗的队伍。在战斗和前进的过程中，这支部队中经常有人。如果落后或误入歧途，如何区分支路和主路？当然，主路是拥有主力军力的主流部队选择的路线。

（图一，累积难度最大最长的链为主链，来自《比特币开发者参考》）

区域块和头数据结构

块头数据只占用80字节的存储空间。由于引入了交易 Merkle Tree Root，区块头可以代表整个区块，可以独立传输和处理。在图 2 和图 3 的简单说明中，并非所有字段都完整给出。真正的区块头数据结构包含6个字段：

版本：4字节，比特币协议的版本，矿工可以在这4个字节中设置空闲比特来投票算力；

Previous Block Hash：32字节，前一个区块头数据的哈希值（双SHA256），通过该字段将每个区块依次链接，形成区块链账本；

交易默克尔根哈希（Merkle Root）：32字节，本区块内交易组成的默克尔树根哈希值（Double SHA256）;

块生成时间（Time）：4字节，使用UNIX epoch时间，必须大于前11个块的时间中值，但不能超过当前时间为2小时；

挖矿难度阈值（nBits，或记为Bits）：4字节，目标挖矿难度阈值的简化编码，当前区块的哈希值（Double SHA256）必须小于等于达到这个门槛；

Nonce：4字节，双SHA256对当前区块头数据进行哈希运算，通过多次调整该值达到挖矿难度阈值。

（图 2，块结构，来自“比特币：点对点”电子现金系统”）

（图 3，具有链结构的账本，来自“比特币：点对点电子现金系统”）

出块速度和挖矿难度调整

区块头的哈希值占用32个字节（265位）。块头哈希的取值范围是 0 到 MAX-1，对块头进行双重 SHA256 哈希运算的结果必须在 0 到 MAX 的范围内。在这个范围内取一个阈值 TT（Target_Threshold），并规定区块头的哈希值必须在 0~TT 范围内才合法。因此，挖矿操作就是不断调整区块头中的三个字段：Nonce、Time、Merkle Root，并尽量计算出0~TT范围内的值。哈希函数的哈希值（在TT到MAX范围内无效），得到合法的区块头。

由于哈希函数的设计特点，输出结果基本均匀分布在取值范围内。 ，TT越大，哈希运算结果落在0~TT范围内的概率越高，挖矿难度越低。反之，TT越小，挖矿难度越高。这就好比在射箭中，目标大了容易打中，目标小了就难打了。调整TT的值也调整了挖矿的难度。由于TT需要占用256位，为了缩短块头的总大小，通过简化TT的编码得到块头的Bits字段。

在比特币网络中，挖矿节点随时可能加入或退出，因此整个网络的算力经常发生变化。假设挖矿难度不变，如果全网算力增加，出块速度会变快，平均不到10分钟就可以出块。相反比特币难度值，如果整个网络的计算能力下降，则出块速度会增加。更慢，平均需要 10 多分钟才能产生一个块。为了维持平均 10 分钟产生 1 个区块，挖矿难度（即 Bits 字段的值）必须随着全网算力的变化而动态调整。

之所以采用“每2016个出块做一次难度调整”的算法，而不是每一个出块过程，可能是因为中本聪一开始对比特币的设计，没能预见到矿机的出现，挖矿矿场、矿池，没有预见到大量算力可以在BTC、BCH等使用相同哈希算法的系统之间随意切换，导致全网算力大幅度抖动。毕竟，比特币是前所未有的发明，很难做到完美。人们对区块链技术的探索和完善必然是不断迭代发展的。

假设当前正在生产的区块高度是2016的整数倍（区块高度从0开始计数），那么应该调整TT的值。如果最近 2016 个区块的预期输出时间记为 S（2016*10*60 秒），实际输出时间记为 R，那么 S/R 反映了该区块的实际速度与预期的速度。将 TT 的值调整为 TT*S/R，即根据 S/R 的值放大或缩小哈希值的目标范围，平均出块率将接近预期的每块 10 分钟。

换个角度，先定义一个公式DIFF=MAX/TT，相当于把0~MAX区间划分为DIFF子区间，0~TT是第一个区间，从概率上看，试试DIFF哈希运算，可以打一次0~TT区间，可以认为这个DIFF就是难度值。当 TT 和 MAX 相等时，DIFF 值为 1，即进行 1 次哈希运算即可达到一次命中。但常用的难度值计算方法不是这样的。比特币刚上线的时候，可能是中本聪根据当时的挖矿算力情况给TT设定了一个初始值，记为BMAX：

0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000，然后定义公式BDIFF=BMAX/TT，可以得到初始参考难度值BDIFF为1（即最小难度值）。后来在一些矿池中，设置了一个PMAX：0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF，根据PDIFF=PMAX/TT的公式计算难度值。 BDIFF、PDIFF、DIFF都是用来表示难度的，但是对应的参考最大值（BMAX、PMAX、MAX）不同。 BDIFF比较常用，其直观含义是：与原来的最小难度值1相比，现在难度提高到了BDIFF的倍数。

示例：通过区块浏览器可以查询Block#481,824(2016*239）的头部哈希值为0000000000000000001c8018d9cb3b742ef25114f27563e3fc4a1902167f9893，其头部字段内容为：

>

版本：

0x20000002（以十六进制表示，矿工使用其中一个位投票支持 Segwit）

上一个区块哈希：

0x00000000000000000cbeff0b5338e1189cf09dfbebf57a8ebe349362811b80（以十六显示）

默克尔根：

0x438250cad442b982801ae6994edb8a9ec63c0a0ba117779fbe7ef7f07cad140（以十六回显）

时间：2017年8月24日01:57:37（显示为日期时间）

位：0x18013ce9（显示为十六进制）

Nonce：575,995,682（显示为十进制）

查询上一个区块Block#481,823，可以得到Bits为0x180130e0，而Block#481,824调整挖矿难度，采用新值0x18013ce9。最高字节为18（十进制24）表示TT值的字节长度，013ce9表示TT的最高3字节的值，所以TT的值为0x013ce90000000000000000000000000000000000000000000，前导0填充和extended to 256 bits (32 bytes), then 0x0000000000000000013ce9000000000000000000000000000000000000000000，计算0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000 / 0x0000000000000000013ce9000000000000000000000000000000000000000000，结果（BDIFF）为：888,171,856,257.32，意味着生产B The mining difficulty at lock#481,823 is the lowest difficulty in the初始阶段（888,171,856,257.是1）的32倍，全网算力大幅提升。